分治法

基本思想

将一个问题，分解为多个子问题，递归的去解决子问题，最终合并为问题的解

适用情况

问题分解为小问题后容易解决

问题可以分解为小问题，即最优子结构 分解后的小问题解可以合并为原问题的解 小问题之间互相独立

实例

1. 二分查找
2. 快速排序
3. 合并排序
4. 大整数乘法
5. 循环赛日程表

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动态划分算法

基本思想

将问题分解为多个子问题（阶段），按顺序求解，前一个问题的解为后一个问题提供信息

适用情况

1. 最优化原理：问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的，即最优子结构
2. 无后效性：某个状态一旦确定，就不受以后决策的影响
3. 有重叠子问题

说明

递推关系是从次小的问题开始到较大问题的转化，往往可以用递归来实现，可以利用之前产生的子问题的解来减少重复的计算

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回溯法

基本思想

选优搜索法，走不通就退回重选，按照深度优先搜索的策略，从根节点出发，深度搜索解空间

步骤

确定解空间

确定节点的扩展搜索规则 深度优先方式搜索解空间，用剪枝法避免无效搜索

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分支界限法

基本思想

与回溯法类似，也是在解空间里搜索解得算法，不同点是，回溯法寻找所有解，分支界限法搜索一个解或者最优解

分支：广度优先策略或者最小耗费（最大效益）优先 分支搜索方式：FIFO、LIFO、优先队列式、分支界限搜索算法

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贪心算法

基本思想

不从总体最优考虑，仅考虑局部最优解，问题必须具备后无效性

步骤

将问题分解为多个子问题

得到问题的局部最优解 合并子问题的局部最优解

适用情况

1. 局部最优策略能导致全局最优解
2. 子问题后无效性

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个人介绍：

高广超：多年一线互联网研发与架构设计经验，擅长设计与落地高可用、高性能、可扩展的互联网架构。

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